Полезные и вредные свойства диффузии


Диффузия вокруг нас

Диффузия - одно из самых значимых явлений в физике. Оно играет чрезвычайно важную роль в живой природе, его широко применяют в технике, в повседневной жизни. Но, оказывается, что процесс диффузии играет большую роль в загрязнении воздуха, рек, морей и океанов. Как разного рода загрязнители проникают в те вещества, которые обеспечивают жизнедеятельность растений, животных, человека? Давайте с вами проведем исследование и узнаем как диффузия воздействует на окружающую среду , какую пользу и вред она приносит.

Диффузия - явление, при котором происходит взаимное проникновение молекул одного вещества между молекулами другого.Примером диффузии в газах является распространение запахов в воздухе, но запах распространяется не мгновенно, а спустя некоторое время. Почему так происходит? Просто движению молекул пахучего вещества в определенном направлении мешает движение молекул воздуха. Траектория движения каждой частицы газа представляет собой ломаную линию, т.к. при столкновениях она меняет направление и скорость движения. Поэтому диффузионное проникновение молекул значительно медленнее их свободного движения. Явление диффузии показывает, что молекулы все время хаотично движутся и притом в различных направлениях. Такое движение называется молекулярным тепловым движением. Диффузия, также доказывает, что между молекулами имеются промежутки.Известно, что частицы движутся и в газах, и в жидкостях, и в твердых телах, то в этих веществах возможна диффузия.Наиболее быстро диффузия происходит в газах, медленнее в жидкостях и медленнее всего в твёрдых телах. Дело в том, что в газах и жидкостях основной вид теплового движения частиц приводит к их перемешиванию, а в твердых телах, в кристаллах, где атомы совершают малые колебания около положения узла решётки, нет. Скорость протекания диффузии зависит от: агрегатного состояния вещества; массы молекул; температуры.

Явление диффузии играет большую роль в природе. Так, например, благодаря диффузии поддерживается однородный состав атмосферного воздуха вблизи поверхности Земли. Деревья выделяют кислород и поглощают углекислый газ с помощью диффузии. Корни растений захватывают необходимые для растения вещества из почвенных вод благодаря диффузионному потоку внутрь корней.На явлении диффузии основаны многие физиологические процессы, происходящие в организме человека: такие как дыхание, всасывание питательных веществ в кишечнике и др. Диффузия находит широкое применение в различных сферах деятельности человека. На этом явлении основана, например, диффузионная сварка металлов, никелирование. Результатом диффузии может быть выравнивание температуры в помещении при проветривании. На явлении диффузии основаны соление овощей, варка варения, получение компотов и многое другое.В общем, диффузия имеет большое значение в природе и жизнедеятельности человека, но это явление также вредно в отношении загрязнения окружающей среды. На протекание диффузных процессов в природе отрицательное влияние оказывает деятельность человека. Большую роль играют диффузионные процессы в снабжении кислородом природных водоемов. Кислород попадает в более глубокие слои воды в водоемах за счет диффузии через их свободную поверхность. Поэтому любое загрязнение поверхности воды, губительно для всего живого в водоеме. Загрязняющие вещества, выбрасываемые в атмосферу из дымовых труб промышленных и энергетических предприятий, выхлопные газы автомобилей, благодаря диффузии, распространяются на большие расстояния. Воздух и земля ещё загрязняется бытовыми отходами. Загрязняющие вещества попадают в пищу, воздух, воду и наносят огромный вред здоровью человека. Ярким проявлением диффузии, напрямую связанным с экологическими проблемами – это грязный, фактически отравленный выхлопными газами автомобилей, воздух в черте крупных городов, загрязнение отравляющими отходами многочисленных водоёмов, почвы и т.д.

Давайте вместе проведем исследование и выясним, на примере распространения пахучего вещества в воздухе как явление диффузии способствует загрязнению воздуха (проведем аналогию между молекулами загрязняющего вещества и молекулами пахучего вещества). Приведем примеры типичных загрязнителей атмосферы, рек и водоемов, полей и лесов. Узнаем, какие существуют способы защиты окружающей среды от загрязнения.

Простое определение и примеры в биологии, химии и повседневной жизни

Определение диффузии
  • Что вызывает диффузию?

  • Формула диффузии

  • Диффузия в твердых телах

  • Диффузия в жидкостях

  • Диффузия газов

  • Примеры диффузии в природе

  • Диффузия в биологии
  • day

  • Ссылки и дополнительная литература

  • Diffusion, Video
  • Определение диффузии

    Слово «диффузия» латинского происхождения - «diffusio» в переводе с латыни означает «распространение, дисперсия.«В науке диффузия - это процесс взаимного проникновения микрочастиц при контакте различных материалов. Академическое определение диффузии: «Диффузия - это взаимное проникновение молекул одного вещества в межмолекулярные пространства другого вещества из-за их хаотического движения и столкновения друг с другом».

    Какая причина диффузии?

    Причиной диффузии является тепловое движение частиц (атомов, молекул, ионов и т. Д.).

    Чтобы более подробно понять, как работают механизмы диффузии, мы объясним это явление на конкретном примере.Если взять перманганат калия (KMnO 4 ) и растворить в воде (H 2 O), то в результате диссоциации перманганат калия разложится на K + и MnO 4 -. Также важно отметить, что молекула воды поляризована и существует в виде связанных ионов H + - OH-.

    Хаотическое движение ионов обоих веществ будет происходить из-за растворения перманганата калия в воде. В результате связанные ионы воды изменят свой цвет и освободят место для других, еще не прореагировавших ионов.Вода изменит свой цвет и приобретет особые свойства. Диффузия будет происходить между водой и перманганатом калия.

    Вот так схематично выглядит этот процесс.

    Подвижные частицы при диффузии всегда равномерно распределяются по всему объему. Сам процесс диффузии занимает определенное время.

    Также важно знать, что явление диффузии происходит не со всеми веществами. Например, если вода смешана с маслом, то диффузии между ними не будет, поскольку молекулы масла электрически нейтральны.Образованию соединения с молекулами воды препятствуют прочные связи внутри молекулы масла.

    Скорость диффузии значительно возрастет с повышением температуры, что вполне логично, ведь с повышением температуры скорость движения частиц внутри вещества будет увеличиваться. В результате вероятность их проникновения в молекулы другого вещества увеличится.

    Формула диффузии

    Процесс диффузии в двухкомпонентной системе записывается с использованием закона Фика:

    В этом уравнении J - плотность материала, D - коэффициент диффузии, а ac / dx - концентрация. градиент двух веществ.

    Коэффициент диффузии - это физическая величина, которая численно равна количеству диффундирующего вещества. Важно отметить, что коэффициент диффузии зависит от температуры.

    Теперь поговорим о различных типах диффузии.

    Диффузия в твердых телах

    Диффузия в твердых телах происходит очень медленно. Для твердых тел характерно наличие кристаллической решетки, а все частицы расположены упорядоченно.

    Примером диффузии твердых тел являются золото и свинец.Расположенные на расстоянии 1 метра друг от друга при комнатной температуре 20 ° C (68 ° F), эти вещества будут постепенно проникать друг в друга, но все это будет происходить очень медленно. Такое распространение станет заметным не ранее, чем через 4-5 лет.

    Диффузия в жидкостях

    Диффузия в жидкостях в несколько раз выше, чем в твердых телах. Связи между частицами в жидкости намного слабее (обычно их энергии хватает на максимум для образования капель), и ничто не мешает взаимному проникновению частиц в молекулы двух веществ.

    Однако скорость диффузии зависит от природы и консистенции жидкости. В более плотных растворах он протекает медленнее, потому что чем плотнее жидкость, тем сильнее связи между молекулами в ней и тем труднее молекулам и частицам проникать друг в друга. Например, смешивание двух жидких металлов может занять несколько часов, а смешивание воды и перманганата калия осуществляется за минуту.

    Диффузия газов

    Диффузия в газах происходит даже быстрее, чем в жидкостях.Связи между частицами газообразных веществ практически отсутствуют, а несвязанные частицы легко смешиваются, проникая в молекулы других газов. Незначительные поправки при диффузии газов могут быть сделаны только под действием силы тяжести.

    Примеры диффузии в природе

    Именно благодаря диффузии:

    • поддерживается однородный состав атмосферного воздуха у поверхности нашей планеты,
    • кормят
    • растений,
    • осуществляют дыхание людей и животных.

    Диффузия в биологии

    Фотосинтез происходит благодаря диффузии. Благодаря энергии солнечного света вода разлагается хлорофиллами на компоненты. Кислород, который при этом выделяется, попадает в атмосферу и поглощается всеми живыми организмами. Итак, сам процесс поглощения кислорода людьми и животными, метаболизм растений, все это поддерживается диффузией, без которой сама Жизнь не могла бы существовать.

    Примеры распространения в повседневной жизни

    Какие примеры распространения в повседневной жизни? Мы можем наблюдать диффузию:

    • В саду, где цветы источают свой аромат за счет диффузии (их частицы смешиваются с частицами окружающего воздуха).
    • Чай или кофе становятся сладкими из-за диффузии, когда вы добавляете в них сахар.
    • При резке лука глаза могут плакать. Это тоже происходит благодаря диффузии; молекулы лука смешиваются с молекулами воздуха, и ваши глаза могут на это отреагировать.

    Есть еще много примеров распространения в растениях, клетках, животных и организме человека.

    Диффузия и осмос

    Осмос - это особый пример диффузии. Это диффузия вещества через полупроницаемую мембрану из более разбавленного раствора в более концентрированный.Этот процесс также пассивен, поскольку не требуется никакой внешней энергии.

    Полупроницаемая мембрана - это барьер, который пропускает одни вещества, но не пропускает другие. Клеточные мембраны описываются как селективно проницаемые, поскольку они не только пропускают воду, но также пропускают определенные растворенные вещества (растворенные вещества).

    Некоторые основные примеры осмоса:

    • Поглощение воды корнями растений.
    • Реабсорбция воды проксимальными и дистальными извитыми канальцами нефрона.
    • Реабсорбция тканевой жидкости венулами на концах кровеносных капилляров.
    • Поглощение воды пищеварительным трактом, желудком, тонкой кишкой и толстой кишкой.

    Ссылки и дополнительная литература

    • J.G. Кирквуд, Р.Л. Болдуин, П.Дж. Данлоп, Л.Дж. Гостинг, Г. Кегелес (1960) Уравнения потока и системы отсчета для изотермической диффузии в жидкостях. Журнал химической физики 33 (5): 1505–13.
    • Дж. Филибер (2005). Полтора века распространения: Фик, Эйнштейн, до и после.Архивировано 13 декабря 2013 г. в Wayback Machine Diffusion Fundamentals, 2, 1.1–1.10.
    • S.R. Де Гроот, П. Мазур (1962). Неравновесная термодинамика. Северная Голландия, Амстердам.
    • А. Эйнштейн (1905). «Uber die von der molkularkinetischen Theorie der Warme geforderte Bewegung von in ruhenden Flussigkeiten Suspendierten Teilchen» (PDF). Аня. Phys. 17 (8): 549–60. Bibcode: 1905AnP… 322..549E. DOI: 10.1002 / andp.19053220806.
    • Процессы диффузии, Симпозиум Томаса Грэма, изд.J.N. Шервуд, А. Чедвик, В.М. Мюр, Ф.Л. Swinton, Gordon and Breach, London, 1971.

    Diffusion, Video


    Автор: Павел Чайка, главный редактор журнала Poznavayka

    При написании статьи я пытался сделать его максимально интересным и полезным. Буду благодарен за любые отзывы и конструктивную критику в виде комментариев к статье. Вы также можете написать свое пожелание / вопрос / предложение на мою почту pavelchaika1983 @ gmail.com или в Facebook.

    .

    Группа вычислительных материалов


    Вечеринка Computational Materials Group, 12 октября , 2019

    Еще групповые фото: 2019, 2018, 2016, 2015, 2013, 2011, 2010, 2007, 2006, 2005, 2002
    Групповые встречи
    Зал Вильсдорфа, комната 109A ( сейчас увеличено )
    Пятница, 15:30 - 17:00

    9 октября: Хао

    16 октября: Чаобо

    23 октября: Антонис

    30 октября: Максим

    6 ноября: юаней

    13 ноября: Мяо

    20 ноября: Михаил

    .

    границ | Зависящая от времени диффузионная МРТ при раке: моделирование тканей и приложения

    Введение

    Благодаря исследованию смещения молекул воды в микроскопическом масштабе, диффузионно-взвешенная визуализация (DWI) хорошо зарекомендовала себя как мощный неинвазивный метод МРТ для характеристики порядка или нарушения тканей. Поскольку градиенты диффузии повышают чувствительность общего МР-сигнала к потенциальным тонким изменениям, происходящим на клеточном уровне, DWI широко используется для изучения аномального клеточного роста, характеризующего развитие рака [1] и / или прогнозирования терапевтического результата [2].

    Кажущийся коэффициент диффузии (ADC) - отличительный признак DWI - был признан полезным и чувствительным суррогатом плотности клеток [3, 4], открывая путь для неинвазивного определения стадии опухоли и характеристики эффективности лечения рака [5 ]. Однако чувствительность не приравнивается к специфичности, что приводит к путанице при попытке интерпретировать изменения диффузии значимым образом. Размер клеток, плотность и / или компартментная диффузность могут влиять на измерения ADC, так что изменения в сигнале диффузии нельзя однозначно отнести к конкретным свойствам ткани.

    В целом диффузия не гауссова. Хотя причины, по которым сложность ткани не может быть сведена к единой метрике косвенной диффузии, многочисленны, два конкретных аспекта негауссовой диффузии заслуживают нашего особого внимания.

    Для данного времени диффузии полное описание сигнала диффузии S может быть записано в виде ряда Тейлора, также известного как расширение кумулянта [6, 7]: ln (S / S0) = - bD + (bD) 2K / 6 + O (D2), где D - коэффициент диффузии, а K - эксцесс.Таким образом, приближение первого порядка справедливо только для bD ≪ 1/ K , т.е. малых значений b (b <1 мс / мкм 2 in vivo ). Оценка полного тензора эксцесса может помочь более точно охарактеризовать структуру ткани за счет увеличения времени сканирования. Успешные примеры лечения рака можно найти у Jensen and Helpern [7] и Szczepankiewicz et al. [8], но выходят за рамки данного обзора.

    В качестве альтернативы, этот обзор фокусируется на зависящей от времени диффузии (TDD), т.е.е., проявление сложности ткани через зависимость введенных ранее метрик от времени диффузии t : D = D ( t ) (и K = K ( t )) , иногда также называемую временной диффузионной спектроскопией [9]. Цель этого обзора - предоставить заинтересованному читателю все ключи и инструменты, необходимые для разработки эксперимента TDD, в котором параметры микроструктуры ткани могут быть разумно и однозначно оценены.

    Основная проблема с TDD заключается в том, что для биологической системы не существует аналитического решения зависимости диффузии от времени в целом.

    Если начать с положительной стороны, есть две крайние временные области, в которых существует точное решение. Диффузия в бесконечно коротком временном режиме хорошо определена для любой системы и отделяет геометрические свойства от чисто диффузионных свойств ткани [10]. С другой стороны, диффузию в режиме бесконечно длительного времени можно охарактеризовать на основе универсальных классов тканевых нарушений [11].

    Между ними представлена ​​простая геометрическая модель, для которой внутриклеточная диффузия может быть удобно выведена для любого заданного времени / частоты [12, 13]. Для биологической системы и / или раковых клеток обсуждается диапазон размеров клеток, к которым они могут применяться.

    На основе этих результатов сделан обзор основных моделей, используемых для характеристики опухолевой ткани с помощью TDD: IMPULSED [14], POMACE [15] и VERDICT [16]. Моделируя клетки как непроницаемые сферы, делаются дополнительные предположения для описания ECS и, наконец, оценки диффузионной способности, размера клеток и объемной доли ex vivo и in vivo .Обсуждаются также негеометрические модели [17, 18].

    Проницаемость мембраны - ключевой параметр, которым часто пренебрегают при характеристике тканей. Используя временную зависимость, мы обсуждаем, как этот параметр, который может варьироваться в опухолях, может быть оценен в определенных временных режимах [17, 19] или с помощью нового моделирования [20].

    Обсуждаются также потенциальные вопросы, которые следует учитывать при моделировании опухолевой ткани. Эксперименты должны быть тщательно спланированы, чтобы оправдать любые предположения моделирования, избежать переобучения и оптимизировать точность и точность посадки.

    Наконец, рассматривается растущее влияние TDD в доклинических и клинических условиях. Различают высокочувствительные, но неспецифические результаты, часто лишенные строгости надлежащего моделирования опухолевой ткани, и конкретные, но менее чувствительные исследования, выводы которых не всегда подкрепляются различными методологиями. Наконец, обсуждаются вопросы, касающиеся клинических сканеров, а также перспективы и потенциал TDD в отношении новых направлений исследования рака.

    Зависящее от времени распространение: фундаментальные вопросы и концепция

    Аналитического решения для зависимости диффузии от времени, как правило, не существует.Проблема упрощается только в трех конкретных режимах: на бесконечно коротких временах, на бесконечно больших временах (также известном как предел извилистости) и около длительного режима. Мы кратко резюмируем, как диффузия ведет себя в этих трех временных областях.

    Кратковременный режим

    Универсальное поведение диффузии, измеренное с помощью импульсного градиентного спинового эхо (PGSE, рис. 1A) на коротких временах t было первоначально получено в пористой среде Mitra et al. [10]. В среде со свободной диффузией D 0 общий коэффициент диффузии D можно записать как:

    DPGSE (t) = D0 (1−43dπ · SV · D0t) + O (D0t), причем O (D0t) ≪D0t при t → 0.(1)

    , где d - количество измерений, по которым молекулы могут диффундировать, и S / V - отношение поверхности к объему барьеров / стенок / клеточных мембран. Аналогичная формула была получена для осциллирующего градиентного спинового эха (OGSE, рис. 1B) с использованием косинусоидальной формы волны, полученной на частоте ω [21]:

    DOGSE (ω) = D0 (1 − c (N) d2 · SV · D0ω) + O (D0ω), причем O (D0ω) ≪ D0ω, когда ω → ∞. (2)

    Поправочный коэффициент c ( N ) зависит от количества колебаний N и быстро сходится к 1 [22].

    Рисунок 1 . Диаграмма импульсной последовательности для PGSE (A) и OGSE (B) и диффузия в биологической системе, измеренная с помощью PGSE (C) и OGSE (D) . В кратковременном режиме (красный) диффузия полностью характеризуется средним коэффициентом свободной диффузии D 0 и отношением поверхности к объему S / V . На больших временах (синий) диффузия достигает предела извилистости D с 1/ t (PGSE) или ω 3/2 (OGSE).Нет точного решения для временной зависимости промежуточной диффузии. A и B - константы, зависящие от геометрии.

    Интересно, что этот режим однозначно отделяет диффузионные свойства среды D 0 от чисто геометрических ограничений, заложенных в S / V . Линейность диффузии относительно t 1/2 / ω -1/2 остается действительной для типичной биологической системы, состоящей из внутри- и внеклеточных молекул воды, если кратковременный режим достигается в обоих компартментах.

    Достоверность оценок отношения поверхности к объему была впервые проверена экспериментально с использованием режима регистрации стимулированного эха (STEAM) на осадочных породах [23, 24] и крупногабаритных гранулах [25]. Позже это было проверено на более мелких структурах [26] и растворах упакованных шариков различного размера (радиус 1–400 мкм) с использованием OGSE [27].

    Кратковременный режим действителен только в том случае, если типичный масштаб ограничения R намного превышает длину диффузии ЯМР D0t [10]. Для небольших структур in vivo ( R <10 мкм) только OGSE может достичь достаточной диффузионной силы, чтобы исследовать этот режим, путем накопления контраста по N колебаниям: b всего = N × b N = 1 [27].Линейность D с ω −1/2 была недавно продемонстрирована для f = ω / 2π> 90 Гц в глиоме мозга мышей [18] с большим радиусом клетки (GL261, R клетка ~ 5 мкм). Квадратичное неравенство f ~ 1 / t≫D0 / R2 быстро становится невозможным для более мелких структур (здоровая ткань мозга, астроциты, нейроны с R ~ 1 мкм). Для этих приложений следует использовать специальные и сильные настраиваемые градиенты диффузии [27, 28].

    Предел извилистости

    При очень долгом времени диффузионная длина превышает типичную длину ограничения в среде и приближается к макроскопическому пределу «извилистости» D ( t ) = D (рис. 1C). Диффузия становится гауссовой, а временная зависимость и мелкие детали микроструктуры теряются. Для многокамерной системы без обмена каждое отделение невозможно отличить от однородной среды, и в результате наблюдается многоэкспоненциальное поведение.Различные модели, используемые для описания белого вещества в этом режиме, подробно описаны и рассмотрены в Ferizi et al. [29] и Panagiotaki et al. [30].

    В полностью ограниченной геометрии D ( т ) = 〈 x 2 ( т )〉 / 2 т <2 R 2 / т . Диффузия внутри закрытых непроницаемых структур сходится к D = 0 как 1/ t .

    Приближаясь к долгому режиму

    Пертурбативное решение зависимости диффузии от времени существует вблизи предела извилистости [11, 31].В этом режиме Новиков и др. [11] показали, что диффузия зависит от крупномасштабных структурных флуктуаций по степенному закону:

    DPGSE (t) = D∞ + A · t − (3)

    с ϑ = ( p + d ) / 2, p и d , являющиеся соответственно дискретным структурным показателем и пространственной размерностью задачи, как в уравнениях (1) и (2) в Новиков и др. . [11]. Показатель p характеризует глобальную структурную сложность, противопоставляя регулярные решетки ( p = ∞) сильно разупорядоченным средам ( p <0).Случай p = 0 соответствует ближнему беспорядку, когда ограничения некоррелированы или имеют конечную корреляционную длину. Вне трехмерных разбавленных структур, лишенных дальнего порядка, таких как раковые клетки, диффузия PGSE и OGSE может быть выражена как Novikov et al. [11] и ДеСвит и Сен [32]:

    DPGSE (t) = D∞ + A / t при t → ∞ (4) DOGSE (ω) = D∞ + B · ω3 / 2 при ω → 0. (5)

    Предыдущие уравнения подчеркивают, что нет однозначного соответствия между временем диффузии и частотой колебаний.Это становится очевидным при совмещении измерений OGSE и PGSE на аналогичных графиках [28, 33]. Обычный подход при объединении PGSE и OGSE заключается в использовании одного измерения PGSE в качестве суррогата для измерения диффузии с нулевой частотой [27, 33–35]. Этого следует избегать, поскольку нельзя пренебрегать временной зависимостью PGSE, как показано на рисунке 5.

    На все остальное время

    Как протяженность промежуточного режима, так и поведение диффузии в этом режиме, как правило, неизвестны (Рисунки 1C, D).В качестве альтернативы, приближение Паде [36] рассматривалось в нескольких исследованиях для интерполяции между коротковременным и долгим режимами. Было обнаружено отличное согласие между оценками S / V из аппроксимации Паде и микроскопией, выполненной на моноразмерных пакетах сфер [17, 37]. На сегодняшний день этот неспецифический подход не применялся для характеристики раковых клеток.

    Моделирование опухолевой ткани: различные подходы

    Простая модель для внутриклеточной диффузии

    Практическое решение для характеристики структуры ткани с использованием TDD состоит в (а) моделировании клеточного микросреда с использованием простых геометрических форм, где существует аналитическое решение для внутриклеточной диффузии D ics , и (b) учет внеклеточного вклада в один из вышеупомянутых режимов (короткий / длинный / предел извилистости).Здесь подробно описан случай непроницаемых сфер, которые представляют собой простейшую трехмерную геометрическую модель для характеристики клеток - и, следовательно, раковых клеток (рис. 2).

    Рисунок 2 . Моделирование ткани опухоли: внутриклеточная диффузия. Электронная микрофотография (ЭМ) клеток глиобластомы мыши GL261 (A) . Приблизительные контуры ячеек обведены красным. (B) Простая трехмерная геометрическая модель опухолевых клеток. Предполагается, что клетки имеют идеально сферическую форму, однородные по размеру и полностью непроницаемые. (C) Коэффициент диффузии внутри непроницаемых сфер (черный) и его производная по частоте: мгновенная скорость дисперсии (серый цвет, произвольные единицы). Частоты колебаний нормированы на характеристическую частоту ткани D0 / R2. EM был извлечен из набора данных, используемого для измерения размера клеток в Reynaud et al. [15].

    Диффузия внутри непроницаемых сфер

    Затухание сигнала внутри непроницаемых сфер было впервые получено для PGSE Мердеем и Коттсом [12] и для OGSE группой Вандербильта [13].Внутриклеточная диффузия PGSE выражается как:

    Dics, PGSE (t) = 4R2 (Δ − δ / 3) (τRδ) 2∑n1μn6 (μn2−2) {μn2δτR − 1 + exp (−μn2δτR) + exp (−μn2ΔτR) [1 − ch (μn2δτR)] } (6)

    Здесь R - радиус ячейки, δ и Δ - продолжительность градиента и интерградиента, а τR = R2 / D0 - характерное время диффузии ячейки (R = D0τR). μ n численно оценивается как корень n-й степени из ∂ j 1 (μ) / ∂μ, где j1 (μ) = (sin (μ) -μ · cos (μ)) / μ2 равно сферическая функция Бесселя первого рода.Для эксперимента PGSE в режиме узкого импульса время диффузии t равно длительности межградиентного взаимодействия Δ. Импульсы конечной длительности δ действуют как фильтр нижних частот на автокорреляционной функции скорости [38, 39], потенциально влияя на функциональную форму зависимости диффузии от времени (см., Например, уравнение 8 и уравнение 9 в Fieremans et al. [40]). - исследование аксонов).

    Для OGSE, используя тот же формализм:

    Dics, OGSE (ω) = 2D0 (ωτR) 2∑n1 (μn2−2) {1μn4 + (ωτR) 2 + 2μn2τR / δ (μn4 + (ωτR) 2) 2 [exp (−μn2δτR) −1 + exp (−μn2∆τR) ) [1 − ch (μn2δτR)]]} (7)

    Диффузионное поведение внутри непроницаемых сфер показано на рисунке 2C, большинство изменений происходит вокруг характеристической частоты ткани 1 / τR = D0 / R2.

    Полный список исследований TDD и моделей, используемых для характеристики структуры ткани на основе этой геометрии, подробно описан в другом разделе рукописи. В дополнение к нереалистичному случаю бесконечных непроницаемых мембран, уже описанному Таннером и Стейскалом [41], аналогичные выражения были получены для диффузии внутри сферических оболочек [42] и бесконечных цилиндров [43]. Первый, чтобы представить клеточные ядра и цитоплазму, добавляет две дополнительные степени свободы к проблеме, уже подверженной переобучению [15].Последний оказался успешным в оценке размера маленьких цилиндров в отсутствие внеклеточной среды [44] и может быть многообещающим для оценки размера аксонов, но мало пригоден для MR при раке.

    Зависимость частоты колебаний от размера ячейки

    В зависимости от размера клеток, характеристическая частота ткани D0 / R2 может оставаться вне досягаемости при использовании OGSE и обычных градиентов диффузии, что препятствует хорошей выборке зависимости диффузии от времени. На рисунке 3А показано поведение диффузии в реалистичном диапазоне радиусов размеров ячеек ( R = 1–10 мкм) и коэффициента свободной диффузии ICS ( D 0 = 2 мкм 2 / мс).Без специальной градиентной вставки единственные частоты колебаний, которые можно измерить с достаточным диффузионным контрастом на коммерческих сканерах, ограничены крайней левой частью спектра ( f OGSE <300 Гц), чего недостаточно для изучения диффузии внутри мелкие структуры ( R = 1–2 мкм). С другой стороны, кратковременный предел, характеризующийся линейной зависимостью между D и ω −1/2 , уже доступен для более крупных ячеек ( R = 5–10 мкм, см. Рисунок 3B). , как продемонстрировано in vivo в Reynaud et al.[18].

    Рисунок 3 . Внутриклеточная диффузия и размер клеток. (A) Диапазон частот колебаний, доступный на доклинических сканерах ( f OGSE <300 Гц, серая область), наиболее подходит для характеристики зависимости диффузии от времени внутри крупных структур ( R > 3 мкм) . (B) Кратковременный режим, характеризующийся линейной зависимостью между D и ω −1/2 (уравнения 1 и 2), доступен только для очень больших ячеек ( R > 5 мкм).Графики были адаптированы из уравнений, полученных в Xu et al. [13].

    Моделирование непроницаемой ткани опухоли

    Обычно используемый рисунок для описания опухолевой ткани представляет собой мультикомпартментную модель без обмена, которая позволяет отличить внутриклеточную диффузию от внеклеточной.

    Непроницаемые сферы во внеклеточном пространстве

    По крайней мере, четыре независимых параметра (радиус клетки R , ICS / ECS свободная диффузия D0ics / D0ecs, внутриклеточная объемная доля f ) необходимы для описания системы {непроницаемые сферы + отсек ECS}.Дополнительные параметры требуются для описания диффузии ECS вне предела извилистости ( D = cste) и кратковременного режима (уравнения 1-2), или для моделирования дополнительных компартментов, таких как сосудистая сеть, с помощью VERDICT [16]. На практике несколько измерений PGSE [16, 45] или комбинация измерений PGSE и OGSE [14, 15] объединяются, чтобы исследовать диффузию в определенной или нескольких частотно-временных областях.

    Модель IMPULSED

    Модель IMPULSED (визуализация микроструктурных параметров с использованием ограниченной спектрально редактируемой диффузии) объединяет несколько низкочастотных измерений OGSE ( f OGSE <150 Гц) и одно получение PGSE в режиме длительного времени (рис. 4A) для количественной оценки характерный размер ограничения и фракции ИКС [14, 46].

    Рисунок 4 . Параметры MR и сигнал диффузии для трех геометрических моделей: IMPULSED (A) , POMACE (B) и VERDICT (C) . Требуется всего 20 измерений (5 b -значений, 4 времени диффузии) для согласования сигнала диффузии с IMPULSED (красный). С помощью POMACE (синий) получают 42 точки (3 b -значений, 14 времен диффузии), строго ограниченных режимом DTI ( b <0,5 мс / мкм 2 ).Полная реализация VERDICT (зеленый) требует 44 измерений, повторенных по трем ортогональным осям (X / Y / Z), плюс регистрация при b = 0. Обратите внимание на другой масштаб b -значения по горизонтальной оси. Графики иллюстрируют протоколы, описанные в Reynaud et al. [15], Panagiotaki et al. [16], Jiang et al. [46].

    Этот подход оказался успешным при оценке размера раковых клеток in vitro в диапазоне (5–10) мкм с использованием только небольшого набора измерений на мышиных (MEL) и человеческих лейкозных клетках (K562) [14]. In vivo , корреляция между гистологией и клеточностью на основе IMPULSED была выше, чем между гистологией и традиционными измерениями PGSE, в трех различных моделях ксенотрансплантата рака прямой кишки (DiFi, HCT116 и SW620) [46].

    Данная модель предполагает, что диффузия ECS линейно изменяется с частотой f OGSE в диапазоне 50–150 Гц. Это предположение было мотивировано (i) эмпирическим линейным поведением общего ADC (внутри- и внеклеточного), измеренным в мозге здоровой мыши [34], и (ii) моделированием во внеаксональном пространстве, полученным из гистологических образцов [43].К сожалению, это было бы справедливо только для двумерной задачи ( d = 2 в уравнении 3), и вместо этого правильная формула для диффузии ECS вокруг сфер при больших временах дается уравнением (5). Однако линейное приближение можно рассматривать как приближение в узком частотном диапазоне с небольшим влиянием на оцениваемые параметры.

    Модель POMACE

    Модель POMACE (МРТ с импульсным и осциллирующим градиентом для оценки размера клеток и внеклеточного пространства) объединяет несколько измерений OGSE и PGSE в различных временных областях (рис. 4B).Оценка микроструктурных параметров выполняется в два этапа. Отношение поверхности к объему и свободная диффузия сначала оцениваются с помощью высокочастотного OGSE в кратковременном режиме [18] с использованием уравнения (2). Эти значения затем используются в качестве ограничений при подборе низкочастотных данных OGSE и PGSE (рис. 5, f OGSE <88 Гц) к модели водонепроницаемых сфер, купающихся в ECS [15].

    Рисунок 5 . In vivo зависимая от времени диффузия в опухолях по сравнению счастота (A) и время распространения (B) . Синтетические данные для различных клеточных линий (SW620, GL261 и LS174T) были получены с использованием наилучшего соответствия для сигналов диффузии, соответственно, сообщенных в Reynaud et al. [15], Panagiotaki et al. [16], Jiang et al. [46]. Диапазон частот и времен диффузии, измеренных с помощью IMPULSED (красный), POMACE (синий) и VERDICT (зеленый), можно оценить в (A, B) . Серая область очерчивает границу между точками данных OGSE (кружки) и PGSE (звезды).Для целей отображения измерениям PGSE и OGSE приписывались эквивалентная частота f OGSE и время диффузии t согласно fOGSE = 9/64 × t-1, как обсуждалось у Новикова и др. [79].

    Используя специальную гистологическую катушку [47], валидность POMACE была проверена ex vivo . Карты ICS хорошо коррелировали с данными оптической микроскопии, выполненными на тех же образцах, которые использовались для МРТ [15]. In vivo , оценки ICS согласуются с оценками ECS из теории эффективной среды [25], тогда как размеры клеток соответствуют измерениям электронной микроскопии в глиомах мышей (GL261).

    Структура POMACE позже была применена к in vivo оценке ответа на лечение глиом GL261 и карциномы молочной железы 4T1 [48]. После лечения опухоли с помощью 5FU и бевацизумаба значительное снижение ECS наблюдалось с помощью POMACE, в то время как отсутствие воздействия на S / V или радиус клетки предполагало частичное разрушение мембраны и / или d

    .

    Разница между путаницей и распространением (со сравнительной таблицей)

    Термины «путаница» и «распространение» - это свойства для создания безопасного шифра. Как путаница, так и распространение используются для предотвращения выведения ключа шифрования или, в конечном итоге, для предотвращения исходного сообщения. Путаница используется для создания невежественного зашифрованного текста, в то время как распространение используется для увеличения избыточности открытого текста по большей части зашифрованного текста, чтобы сделать его неясным. Потоковый шифр полагается только на путаницу.В качестве альтернативы диффузия используется как потоковым, так и блочным шифром.

    Клод Шеннон предложил метод путаницы и распространения для захвата фундаментальных блоков криптографической функции вместо использования длительного и трудоемкого метода статистики. Шеннона больше всего беспокоило предотвращение криптоанализа с помощью статистического анализа.

    Причина этого в следующем. Предположим, злоумышленник имеет некоторое представление о статистических характеристиках открытого текста.Например, в понятном человеку сообщении частотное распределение алфавитов может быть известно заранее. В этом случае довольно легко провести криптоанализ, когда известная статистика может быть отражена в зашифрованном тексте. Этот криптоанализ, безусловно, может вывести ключ или некоторую часть ключа. По этой причине Шеннон предложил два метода, а именно путаницу и распространение.

    Содержание: путаница против диффузии

    1. Таблица сравнения
    2. Определение
    3. Ключевые отличия
    4. Заключение

    Таблица сравнения

    Основа для сравнения Путаница Распространение
    Базовый Используется для создания расплывчатых зашифрованных текстов. Используется для создания непонятных текстов.
    Обращается к Сделайте взаимосвязь между статистикой зашифрованного текста и значением ключа шифрования как можно более сложным. Статистическая связь между открытым текстом и зашифрованным текстом сделана настолько сложной, насколько это возможно.
    Достигнуто посредством Алгоритм замены Алгоритм транспонирования
    Используется только Блочный шифр. Потоковый шифр и блочный шифр
    Результат Повышенная неопределенность Повышенная избыточность

    Определение путаницы

    Путаница - это криптографический метод, разработанный для увеличения нечеткости зашифрованного текста, простыми словами этот метод гарантирует, что зашифрованный текст не дает подсказки об открытом тексте. В данной методике взаимосвязь между статистикой зашифрованного текста и значением ключа шифрования поддерживается как можно более сложной.Даже несмотря на то, что злоумышленник получает некоторый контроль над статистикой зашифрованного текста, он не может определить ключ, поскольку способ, которым ключ использовался для создания этого зашифрованного текста, очень сложен.

    Путаницу можно получить, используя подстановку и сложный алгоритм скремблирования, который зависит от ключа и ввода (открытый текст).

    Определение диффузии

    Diffusion - это криптографический метод, изобретенный для увеличения избыточности открытого текста, чтобы скрыть статистическую структуру открытого текста, чтобы предотвратить попытки вывести ключ.При распространении статистическая структура открытого текста может исчезнуть в долгосрочной статистике зашифрованного текста, и взаимосвязь между ними является сложной, так что никто не может вывести исходный ключ.

    Это достигается за счет распределения отдельной цифры открытого текста по множеству цифр зашифрованного текста, например, когда один бит открытого текста изменяется, это должно влиять на весь зашифрованный текст или изменение должно происходить на всем зашифрованном тексте.

    В блочном шифре распространение может быть достигнуто путем применения некоторой перестановки данных с функцией к перестановке, в результате бит из разных позиций в исходном открытом тексте будет вносить вклад в один бит зашифрованного текста.Преобразование в блочном шифре зависит от ключа.

    Ключевые различия между путаницей и распространением

    1. Метод смешения используется для создания нечетких зашифрованных текстов, тогда как диффузия используется для создания нечетких открытых текстов.
    2. Распространение пытается сделать статистическую связь между открытым текстом и зашифрованным текстом как можно более сложной. Напротив, метод путаницы пытается сделать корреляцию между статистикой зашифрованного текста и значением ключа шифрования как можно более сложной.
    3. Для получения путаницы можно использовать алгоритмы подстановки. Напротив, диффузия может быть достигнута с помощью транспозиционных методов.
    4. Блочный шифр полагается на путаницу, а также на распространение, в то время как потоковый шифр использует только путаницу.

    Заключение

    Путаница и распространение - это криптографические методы, цель которых в путанице состоит в том, чтобы сделать взаимосвязь между статистикой зашифрованного текста и значением ключа шифрования как можно более сложной.С другой стороны, распространение пытается скрыть статистическую структуру открытого текста, распределяя влияние каждой отдельной цифры открытого текста на большую часть или цифры зашифрованного текста.

    .

    Смотрите также