Полезные свойства нори


Водоросли Нори - полезные свойства

К морепродуктам относятся не только рыба или моллюски, например, но и различные виды морских водорослей и других морских растений. Среди многих видов водорослей встречается достаточно интересный сорт – Нори, красные морские водоросли. По большей степени, эти водоросли растут в прибрежных водах Японии, Китая, Южной Корее и Таиланда. Чаще всего этот продукт применяется для изготовления суши или ролов, однако может встречаться и в других  блюдах восточной кухни. Также, нори могут называть по-разному, например, «куса», что в переводе с японского означает слово «трава».

В привычной для нас кулинарии, данные водоросли можно добавлять в самые различные блюда – в кашах и с мясом, используя их в салатах и супах, для приготовления пасты или какого-нибудь пюре. Однако наиболее интересным остается тот факт, что нории обладают полезными свойствами, причем очень даже уникальными.

Полезный состав и свойства нории

Как вы уже догадались, полезные свойства нории напрямую зависят от состава продукта. К слову, нории обладает одним уникальным веществом, под названием, кобаламин. Оно представляет собой некую форму витамина В12, из которой и получается. К слову, такое же количество этого вещества содержится в мясе и молоке. Следовательно, что данные водоросли могут вполне заменить продукты животного происхождения для тех, кто отказывается от мяса или молочных продуктов – для вегетарианцев.

Также, нории являются уникальными водорослями из-за того, что в их составе содержится совсем немного йода, в отличие от остальных морепродуктов. Это, в свою очередь дает возможность употреблять водоросли тем, у кого есть какая-либо аллергическая реакция на йод. Весьма важным полезным свойством водорослей нори, является антибактериальное и противовоспалительное свойство. Употреблять водоросли можно в сушеном виде, и тогда, они помогут избавиться от желудочных язв и опухолей, снизить риск их возникновения и предостеречь развитие сердечно-сосудистых заболеваний.


К слову, практически все морепродукты полезны для работы мозга, однако водоросли нори являются крайне полезными для этой функции. Поскольку около 15-20% всей энергии организма уходит на функционирование мозга и нервной системы, то нашему телу необходимо больше энергии, которая насытит нервные клетки и обновит их работу. Из-за содержания в водорослях Омеги-3 и жирных кислот, продукт является хорошим источником энергии для нашего мозга, а другие полезные вещества в составе водорослей улучшат моторику и память, помогут быть более сконцентрированным и внимательным.

Так же, как и во многих растительных продуктах, водоросли Нори содержат пищевые волокна, у которых также есть свои функции. Эти волокна способствуют улучшению пищеварения, а вместе с клетчаткой, которая также имеет место в составе, улучшается и усвоение веществ, попавших в организм. К тому же, оба эти вещества помогают развиваться полезным бактериям в организме, и способствуют сбрасыванию веса. И, завершающий плюс этих веществ заключается в чувстве сытости после приема пищи, что поможет определить меру «чувства сытости».


Польза водорослей заключается и в полезном воздействии на кровеносную систему и ее органы. Из-за наличия Омеги-3 в водорослях нори, в значительной степени снижается уровень холестерина, что очень полезно и для тех, кто страдает лишним холестерином, и просто для профилактики. Кроме того, вещества, входящие в состав водорослей способствуют укреплению сосудов и сердца, разжижают кровь и способствуют нормализации давления.


Использование морепродуктов в косметологических целях уже давно вошло в привычку. Так и с водорослями Нори, которые используются для освежающих и омолаживающих масок для лица. Водоросли имеют антибактериальное воздействие и противовоспалительное свойство, что, безусловно, поможет избавить кожу от покраснений и воспалений. Кроме всего прочего, водоросли помогут и органам зрения, так как в них содержится витамин А и С, которые снижают напряженность глаз, уменьшает риск развития глазных заболеваний – катаракты, куриной слепоты и других расстраивающих заболеваний. Точно так же, водоросли нори воздействуют и на зубы, укрепляя зубную эмаль и способствуя ее нормальному функционированию. Водоросли помогают укрепить десна, из-за чего исчезнут проблемы с зубными болезнями (в большей степени).

Вредные качества водорослей нори

Что же касается вредных свойств водорослей, то тут стоит отметить аллергическую непереносимость. Так, даже если в них содержится немного йода, однако он все равно имеет место в продукте, и все равно может вызвать неприятные последствия, от которых лучше, конечно, уберечься. Поэтому употребление водорослей также необходимо контролировать, как и употребление других –море и просто продуктов.

Еще о полезных продуктах:

Свойства фтора

Свойства фтора - Каковы физические свойства фтора?
Каковы физические свойства фтора? Физические свойства фтора - это характеристики, которые можно наблюдать без преобразования вещества в другое вещество. Физические свойства - это обычно те, которые можно наблюдать с помощью наших органов чувств, такие как цвет, блеск, точка замерзания, точка кипения, точка плавления, плотность, твердость и запах.Физические свойства фтора следующие:

Каковы физические свойства фтора?

Цвет Это бледно-желтый, белый или бесцветный газ
Флуоресценция Иногда может быть флуоресцентным
Растворимость В жидкой форме легко растворяется в жидком кислороде и озоне
Запах Резкий
Плотность Плотность 1.695 граммов на литр, это в 1,3 раза плотнее воздуха
Фазовое изменение - газ в жидкость Фтор превращается из газа в жидкость при температуре -188,13 ° C (-306,5F)
Фаза Изменение - жидкость в твердое вещество Фтор превращается из жидкости в твердое вещество при -219,61 ° C (-363,30 ° F).

Свойства фтора - Каковы химические свойства фтора?
Каковы химические свойства фтора? Это характеристики, которые определяют, как будет реагировать с другими веществами или изменит с одного вещества на другое.Чем лучше мы знаем природу вещества, тем лучше мы его понимаем. Химические свойства наблюдаются только во время химической реакции. Реакции на вещества могут быть вызваны изменениями, вызванными горением, ржавчиной, нагреванием, взрывом, потускнением и т. Д. Химические свойства фтора следующие:

Каковы химические свойства фтора?

Фтор является наиболее химически активным неметаллическим элементом
и наиболее электроотрицательным из всех элементов.

Химическая формула F
Токсичность Очень ядовита при комнатной температуре
Окисление Не сочетается с кислородом
Соединения Важность фтора в основном заключается в его соединениях . Флюорит используется в качестве флюса при рафинировании железа. Криолит используется в производстве алюминия
Коррозия Сильно агрессивный газ
Реакционная способность с водой При смешивании с водой он вступает во взрывоопасную реакцию
Реакционная способность с элементами Реагирует со всеми элементами, кроме гелий, неон и аргон
Реакционная способность при нагревании Теплостойкость
Воспламеняемость Воспламеняющийся, имеющий способность загораться

Факты и информация о свойствах фтора
Эта статья о фторе Свойства содержат факты и информацию о физических и химических свойствах фтора, которые могут быть полезны в качестве домашнего задания для студентов-химиков.Дополнительные факты и информацию о Периодической таблице и ее элементах можно получить через карту сайта Периодической таблицы.

.

Свойства алюминия

Физические свойства алюминия

основной Физические свойства алюминия и алюминиевого сплава, которые пригодны для использования:

Эти свойства алюминия представлены в таблицах ниже [1]. Их можно рассматривать только как основу для сравнения сплавов и их состояний и не следует использовать для инженерных расчетов. Это не гарантированные значения, поскольку в большинстве случаев это средние значения для продуктов разных размеров, форм и способов изготовления.Следовательно, они могут не точно соответствовать продуктам всех размеров и форм.

Номинальные значения популярных плотностей алюминиевых сплавов представлены в отожженном состоянии (О). Разница в плотности из-за того, что сплавы, которые имеют различные легирующие элементы в разном количестве: кремний и магний легче алюминия (2,33 и 1,74 г / см 3 ), а железо, марганец, медь и цинк - тверже (7,87; 7,40; 8,96 и 7,13 г / см 3 ).

Влияние глинозема и физических свойств, в частности его плотности, на структурные характеристики алюминиевых сплавов см.Вот.

Алюминий как химический элемент

  • Алюминий Это третий по распространенности (после кислорода и кремния) из примерно 90 химических элементов, содержащихся в земной коре.
  • Среди металлических элементов - он первый.
  • Этот металл обладает множеством полезных свойств, физических, механических, технологических, благодаря которым он широко используется во всех сферах жизнедеятельности человека.
  • Алюминий - ковкий металл, имеющий серебристо-белый цвет, легко обрабатывается большинством методов обработки металлов давлением: прокаткой, волочением, экструзией (прессованием), ковкой.
  • Его плотность - удельный вес - около 2,70 грамма на кубический сантиметр.
  • Чистый алюминий плавится при температуре 660 градусов по Цельсию.
  • Алюминий имеет относительно высокую теплопроводность и электропроводность.
  • В присутствии кислорода всегда покрывается тонкой невидимой оксидной пленкой. Эта пленка по существу непроницаема и обладает относительно высокими защитными свойствами. Поэтому алюминий обычно показывает стабильность и долгий срок службы в нормальных атмосферных условиях.

Сочетание свойств алюминия и его сплавов

Алюминий и его сплавы обладают уникальным сочетанием физических и других свойств. Он изготовлен из алюминия с использованием одного из самых универсальных, экономичных и привлекательных строительных и потребительских материалов. Алюминий используется в очень широком диапазоне - от мягкой, очень пластиковой упаковочной пленки до самых сложных космических проектов. Алюминий считается вторым после стали среди множества конструкционных материалов.

низкая плотность

Алюминий - одно из самых легких промышленных сооружений. Плотность алюминия примерно в три раза ниже, чем у стали или меди. Это физическое свойство обеспечивает высокую удельную прочность - прочность на единицу веса.

Рисунок 1.1 - Удельный вес алюминия по сравнению с другими металлами [3]

Рисунок 1.2 - Влияние легирующих элементов
на прочностные свойства, твердость, хрупкость и пластичность
[3]

Рисунок 1 - Прочность алюминия на единицу плотности в сравнении с различными металлами и сплавами [3]

Рисунок 2 - Кривые растяжения алюминия в сравнении с различными металлами и сплавами [3]

Таким образом, алюминиевые сплавы широко используются в транспортном машиностроении для увеличения грузоподъемности автомобилей и экономии топлива.

  • паром-катамарана,
  • нефтяных танкеров и
  • самолетов -

Вот лучшие примеры использования алюминия на транспорте.


Рисунок 3 - плотность алюминия в зависимости от чистоты и температуры [2]

коррозионная стойкость

Алюминий обладает высокой коррозионной стойкостью за счет тонкого слоя оксида алюминия на его поверхности. Эта оксидная пленка образуется мгновенно, как только свежая поверхность алюминия входит в контакт с воздухом (рисунок 4).Во многих случаях это свойство позволяет использовать алюминий без специальной обработки поверхности. Если необходимо дополнительное защитное или декоративное покрытие, применяется анодирование или окраска поверхности.


Рисунок 4
а - естественное оксидное покрытие на сверхчистом алюминии;
b - алюминий чистоты коррозии 99,5% с естественным оксидным покрытием
коорозионно в агрессивных средах [2]

Рисунок 5.1 - Влияние легирующих элементов на коррозионную стойкость и усталостную прочность [3]

Рисунок 5.2 - точечная коррозия (точечная коррозия) алюминиевых листов
из сплава 3103 в различных агрессивных средах [3]

Прочность

Механические свойства чистого алюминия довольно низкие (рисунок 6). Однако эти механические свойства могут сильно возрасти, если в легирующие элементы добавить алюминий и, кроме того, он подвергнется термическому (рисунок 6) или деформационному (рисунок 7) упрочнению.

Типичные легирующие элементы включают:

  • марганец,
  • Кремний
  • ,
  • медь,
  • магний,
  • и цинк.


Рисунок 6 - Влияние чистоты алюминия на его прочность и твердость [2]


Рисунок 7 - Механические свойства деформируемых высокочистых
алюминиево-медных сплавов в различных состояниях [2]
(О - отожженные, W - сразу после отпуска, Т4 - естественно состаренные, Т6 - искусственно состаренные)

Рисунок 8 - Механические свойства алюминия 99,50%
в зависимости от степени холодной деформации [2]

Рисунок 2 - Влияние легирующих элементов на плотность и модуль Юнга [3]

Стойкость при низких температурах

Известно, что сталь становится хрупкой при низких температурах.Кроме того, алюминий при низких температурах увеличивает свою прочность и сохраняет высокую вязкость. Именно это физическое свойство позволило использовать его в космических аппаратах, в условиях работы в холодном пространстве.

Рисунок 9 - Изменение механических свойств алюминиевого сплава 6061
при понижении температуры

Теплопроводность

Алюминий проводит тепло в три раза быстрее, чем сталь. Это физическое свойство очень важно в теплообменниках для нагрева или охлаждения рабочей среды.здесь - широкое применение алюминия и его сплавов в посуде, кондиционерах, примышленных и автомобильных теплообменниках.

Рисунок 10 - Теплопроводность алюминия по сравнению с другими металлами [3]

отражательная способность

Алюминий - отличный отражатель лучистой энергии во всем диапазоне длин волн. Это физическое свойство позволяет использовать его в устройствах, которые работают против ультрафиолетового спектра через видимый спектр, инфракрасного спектра и тепловых волн, а также таких электромагнитных волн, как радиоволны и радиолокационные волны [1].

Алюминий обладает способностью отражать более 80% световых волн, что обеспечивает широкое использование в осветительных приборах (рисунок 11). Благодаря своим физическим свойствам он используется в теплоизоляционных материалах. например, алюминиевая кровля отражает большую часть солнечного излучения, что обеспечивает прохладу в помещении летом и в то же время сохраняет тепло в помещении зимой.


Рисунок 11 - Отражающие свойства алюминия [2]


Рисунок 12 - Эмиссионные и отражающие свойства алюминия с различной обработкой поверхности [3]


Рисунок 13 - Сравнение отражающих свойств различных металлов [3]

электрические свойства

  • Алюминий - один из двух доступных металлов, которые обладают достаточно высокой электропроводностью, чтобы применять их в качестве электрических проводников.
  • Электропроводность «электрического» алюминия марки 1350 составляет около 62% от международного стандарта IACS - электропроводность отожженной меди.
  • Однако удельный вес алюминия составляет лишь треть от удельного веса меди. Это означает, что он тратит вдвое больше электроэнергии, чем медь того же веса. Это физическое свойство обеспечивает алюминий, широко используемый в высоковольтных линиях электропередачи (ЛЭП), трансформаторах, электрических автобусах и электрических лампочках.


Рисунок 14 - Электрические свойства алюминия [3]

Магнитные свойства

Алюминий не намагничивается в электромагнитных полях. Это делает его полезным для защиты оборудования от воздействия электромагнитных полей. Еще одно применение этой функции - компьютерные диски и параболическая антенна.


Рисунок 15 - Намагниченный алюминиевый сплав AlCu [3]

токсичные свойства

Это свойство алюминия - отсутствие токсичности - было обнаружено в начале его промышленного освоения.Именно это свойство алюминия позволило использовать его для изготовления кухонной утвари и техники, не оказывая вредного воздействия на человеческий организм. Алюминий с его гладкой поверхностью легко чистится, при готовке важно обеспечить высокую гигиену. Алюминиевая фольга и контейнеры широко и безопасно используются при упаковке прямого контакта с пищевыми продуктами.

звукоизоляционные свойства

Это свойство позволяет использовать алюминий при выполнении акустических потолков.

Способность поглощать энергию удара

Алюминий имеет модуль упругости в три раза меньше, чем сталь.Это физическое свойство делает его большим преимуществом для изготовления автомобильных бамперов и других средств защиты автомобилей.

Рисунок 16 - Автомобильные алюминиевые профили
для поглощения энергии удара при аварии

огнезащитные свойства

Алюминиевые детали не образуют искр при ударах друг о друга, а также о других цветных металлах. Это физическое свойство используется при повышенных мерах пожарной безопасности конструкции, например, на морских нефтяных вышках.

В то же время при повышении температуры выше 100 градусов Цельсия прочность алюминиевых сплавов значительно снижается (рисунок 17).

Рисунок 17 - Прочность на разрыв алюминиевого сплава 2014-T6
при различных температурах испытаний [3]

Технологические свойства

Легкость, с которой алюминию можно придать любую форму - обрабатываемость, это одно из важнейших его преимуществ. Очень часто он может успешно конкурировать с более дешевыми материалами, с которыми намного сложнее обращаться:

  • Этот металл можно отливать любым способом, который известен металлургам, литейному производству.
  • Его можно свернуть до толщины фольги или более тонких листов бумаги.
  • Алюминиевые пластины можно штамповать, растягивать, устанавливать и формовать всеми известными методами обработки металлов давлением.
  • Алюминий поддается любой ковке
  • Алюминиевый провод
  • , вытянутый из круглого стержня, затем может быть вплетен в электрические кабели любого типа и размера.
  • Нет никаких ограничений по форме профилей, в которых он изготовлен из данного металла методом экструзии (прессования).

Рисунок 18.1 - литье алюминия в песчаные формы

Рисунок 18.2 - Непрерывная разливка-прокатка алюминиевой полосы [5]

Рисунок 18.3 - Десантная операция при изготовлении алюминиевых банок [4]

Рисунок 18.4 - операция ковки алюминия

Рисунок 18.5 - Алюминий холодного волочения


Рисунок 18.6 - Прессование (экструзия) алюминия

Источники:

  1. Алюминий и алюминиевые сплавы.- ASM International, 1993.
  2. А. Свердлин Свойства чистого алюминия // Справочник по алюминию, Vol. 1 / под ред. G.E. Тоттен, Д.С. Маккензи, 2003
  3. ТАЛАТ 1501
  4. ТАЛАТ 3710

.

Логарифмические свойства

Логарифмические свойства Вернуться к содержанию

Числа и их применение - Урок 17

Обзор урока
Логарифм - это показатель степени.

Обратите внимание, что приведенное выше - это не определение , а просто краткое описание.

Подобно тому, как вычитание является обратной операцией сложения, и извлечение квадратного корня является обратной операцией возведения в квадрат, возведение в степень и логарифмы - обратные операции.Нахождение бревна - операция, обратная поиску бревна, таково другое название возведения в степень. Однако исторически это было сделано как поиск в таблице. Некоторая история была приведена ранее и формальное определение повторяется ниже, на этот раз с ограничениями.

y = бревно b x тогда и только тогда, когда b y = x ,
где x > 0, b > 0 и b 1.

Как отмечалось выше, основание может быть любым положительным числом (кроме 1). Однако наиболее распространены два варианта: 10 и e = 2,718281828 .... Журналы по базе 10 часто называются , общие журналы , тогда как бревна к базе и часто называют натуральными бревнами . Логи к базам 10 и е теперь оба являются стандартными для большинства калькуляторов. Часто при снятии бревна основание бывает произвольным и не требует подлежит уточнению.Однако в других случаях это необходимо и необходимо предполагаться или уточняться.

Только на уровне средней школы, log x последовательно означает log 10 x .
В колледже, особенно по математике и физике, log x последовательно означает log e x .
Популярная нотация (которую некоторые презирают): ln x означает журнал e x .

Для расчета журналов по другим базам, следует использовать изменение базового правила ниже (# 4). Это всего лишь умножение на константу (1 / log a b ).

  1. журнал b ( xy ) = журнал b x + журнал b y .
  2. журнал b ( x / y ) = журнал b x - журнал b y .
  3. журнал b ( x n ) = n журнал b x .
  4. бревно b x = бревно a x / лог a b .

Все эти четыре основных свойства вытекают непосредственно из того факта, что журналы являются показателями.На словах первые три можно запомнить как: Журнал продукта равен сумме журналов факторов. Журнал частного равен разнице между бревнами. числителя и демонинатора. Журнал мощности равен мощности, умноженной на журнал основания.

Перечислены дополнительные свойства, некоторые очевидные, некоторые не столь очевидные. ниже для справки. Число 6 называется взаимной собственностью .

  1. журнал b 1 = 0.
  2. журнал b b = 1.
  3. журнал b b 2 = 2.
  4. журнал b b x = x .
  5. b бревно b x = x .
  6. журнал a b = 1 / log b a .
Изобретение бревен быстро последовало изобретение линейки слайдов. Правила слайдов упрощают умножение и деление преобразовав эти операции в сложение и вычитание. Это делается путем размещения чисел на логарифмической шкале. Ниже приведены журналы некоторых небольших целых чисел.
n log 10 n log e n
1 0.000 0,000
2 0,301 0,693
3 0,477 1,099
4 0.602 1.386
5 0,699 1,609
6 0,778 1,792
7 0,845 1,946
8 0.903 2,079
9 0,954 2,197
10 1.000 2.303

Отсюда мы можем легко проверить такие свойства, как: log 10 = log 2 + log 5 и log 4 = 2 log 2. Это верно для любой базы. Фактически, полезный результат 10 3 = 1000 1024 = 2 10 можно легко увидеть как 10 журнал 10 2 3.

Приведенная ниже логарифмическая линейка представлена ​​в разобранном состоянии для облегчения резки. (Кроме того, если поместить его ниже, он будет внизу страницы 3 и будет пустым. бумага позади него.) Верхняя часть скользит в центре нижней части и должна распечатать, а затем вырезать в демонстрационных целях следующим образом.

  1. Совместите левую 1 на шкале D с 2 на шкале C. Соблюдайте число выше 4 шкалы D по шкале C.Поскольку эти числа выложены в логорифмической шкале, вы показали, что журнал 2 + журнал 4 = журнал (2 × 4) = журнал 8. Обведите этот номер 8.
  2. Совместите правую 1 на шкале D с 4 на шкале C. Соблюдайте число под левым 1 по шкале C. Вы только что показали, что log 10 - log 4 = log 2.5. Обведите это 2.5.
  3. Совместите шкалу D и шкалу A. Шкала A построена аналогично, за исключением присутствуют два цикла. Обратите внимание на число чуть выше 9 на шкале D.Вы только что показали, что 2 log 9 = log 9 2 = log 81. Обведите этот 81.
  4. Посмотрите, как масштаб K можно использовать для кубирования объектов.
  5. Обратите внимание, как шкалу CI также можно использовать для деления.
Обычно есть курсор (исходное значение, не то, что мигает на экране компьютера) присутствует, что позволяет получить около трех десятичных знаков точности, отсюда термин точность логарифмической линейки . Журналы используются во множестве приложений в науке, некоторые из самых распространены: измерение громкости (децибелы), измерение силы землетрясения (Шкала Рихтера), радиоактивный распад и кислотность (pH = -log 10 [H + ]).Они необходимы в математике для решения некоторых задач экспоненциального типа.

Ниже приводится интересная задача, которая связывает квадратную формулу логарифмы и показатели вместе очень аккуратно.

журнал (2 x +2) + журнал x - журнал (12) = 0 Упростите логарифмы, объединив их.
журнал (2 x 2 + 2 x ) - журнал (12) = 0
журнал (( 2x 2 + 2x ) / 12) = 0
После деления на 2 возвести в степень обе стороны (основание b произвольно, так как это не было указано выше)!
( x 2 + x ) / 6 = b 0
( x 2 + x ) / 6 = 1
x 2 + x = 6
x 2 + x - 6 = 0
( x + 3) ( x - 2) = 0 x {-3, 2}

Пустое пространство, поэтому при печати с помощью Mozilla (ой, без полей) оно находится позади линейки.

Однако x -3 так как домен журнала - это только положительные числа. ( b x никогда не может - отрицательное число с b > 0).

В следующем примере (6.11 # 51) логарифмы объединяются с системами уравнений. Это также очень удобно ввести понятие подстановки, которое так полезно в исчислении.

журнал 9 x + журнал y 8 = 2.
журнал x 9 + журнал 8 y = 8/3.

Пусть u = log 9 x и v = log 8 y . По взаимному свойству выше, 1 / u = log x 9 и 1 / v = log y 8.

Теперь мы можем переписать наши уравнения как:

и + 1/ v = 2
1/ и + v = 8/3 Решение заменой, u = 2 - 1/ v , таким образом: 1 / (2 - 1/ v ) + v = 8/3.
3 (1 + 2 v - 1) = 8 (2 - 1/ v )
6 v 2 = 16 v - 8.
6 v 2 - 16 v + 8 = 0.
3 v 2 - 8 v + 4 = 0.
К этому мы применяем квадратичную формулу и находим, что
v = (8 ± (64 - 48)) / 6.
= (8 ± 4) / 6 или 2, 2/3.
Таким образом, u = 3/2 или 1/2 или ( u , v ) = {(3/2, 2), (1/2, 2/3)}
Таким образом ( x , y ) = {(27, 64), (3, 4)} .

4.3 - Свойства логарифмов

4.3 - Свойства логарифмов

Изменение базовой формулы

Одна дилемма состоит в том, что в вашем калькуляторе есть логарифмы только для двух оснований. База 10 (журнал) и база e (ln). Что произойдет, если вы захотите узнать логарифм для какой-то другой базы? Вам не повезло?

№ Есть изменение базовой формулы для преобразования между разными базами. Чтобы найти базу журнала a, где a предположительно некоторое число, отличное от 10 или e , в противном случае вы просто использовали бы калькулятор,

Возьмите журнал аргумента, разделенный на журнал основания.

журнал a x = (журнал b x) / (журнал b a)

Там нет необходимости использовать основание 10 или e , но поскольку это два у вас есть на калькуляторе, вероятно, это те два, которые вы собираетесь использовать больше всего. Я предпочитаю натуральный журнал (ln всего 2 буквы, а журнал 3, плюс есть дополнительная выгода, о которой я знаю из расчетов). База, которая вы используете не имеет значения, только то, что вы используете одну и ту же базу для числителя и знаменатель.

журнал a x = (журнал x) / (журнал a) = (ln x) / (ln a)

Пример: журнал 3 7 = (ln 7) / (ln 3)

Логарифмы - экспоненты

Помните, что логарифмы - это показатели степени, поэтому свойства показателей свойства логарифмов.

Умножение

Какое правило, когда вы умножаете два значения с одинаковым основанием вместе (x 2 * x 3 )? Правило состоит в том, что вы сохраняете базу и добавляете экспоненты.Хорошо, помните, что логарифмы - это показатели, и когда вы умножаете, вы собираетесь сложить логарифмы.

журнал продукта - это сумма журналов.

журнал a xy = журнал a x + журнал a y

Дивизион

Правило при делении двух значений с одинаковым основанием - вычитание экспоненты. Таким образом, правило деления - вычитание логарифмов.

логарифм частного - это разница журналов.

журнал a (x / y) = журнал a x - журнал a y

Возведение в степень

Когда вы возводите количество в степень, правило состоит в том, что вы умножаете показатели вместе. В этом случае одним из показателей будет лог, а другим - экспонента будет степенью, до которой вы увеличиваете количество.

экспонента на аргументе - коэффициент журнала.

журнал a x r = r * журнал a x

Мелодическая математика

Некоторые из приведенных выше утверждений очень мелодичны.То есть звучат хорошо. Это может помочь вам запомнить мелодическую математику, а не формулы.

  • Журнал продукта представляет собой сумму логов
  • Сумма журналов - это журнал продуктов
  • Логарифм частного - разность бревен
  • Разница журналов - это журнал частного
  • Показатель аргумента - это коэффициент журнала
  • Коэффициент логарифма - это показатель степени аргумента

Ладно, последние два не такие мелодичные.

Общие ошибки

Я почти не решаюсь поместить сюда этот раздел. Кажется, когда я пытаюсь указать ошибка, которую люди собираются совершить, что больше людей совершают ее.

  • журнал суммы НЕ является суммой журналов. Сумма журналов - это журнал продукт. Журнал суммы не может быть упрощен.
    журнал a (x + y) ≠ журнал a x + журнал a y
  • журнал разницы НЕ является разницей журналов.Разница журналы - это журнал частного. Журнал разницы не может быть упрощен.
    журнал a (x - y) ≠ журнал a x - журнал a y
  • An показатель степени в журнале НЕ является коэффициентом журнала. Только когда аргумент возведен в степень, можно превратить показатель степени в коэффициент. когда весь логарифм возведен в степень, то его нельзя упростить.
    (бревно a x) r ≠ r * журнал a x
  • журнал частного не является частным из журналов.Частное бревен от изменения базовой формулы. Журнал частного - это разница журналов.
    журнал a (x / y) ≠ (журнал a x ) / (журнал a г)
.

Смотрите также