Полезные свойства сивак


Как пользоваться сиваком - ответы на частые вопросы

В этой статье мы расскажем, что такое сивак - как пользоваться им правильно и какую пользу он приносит нашему организму.

Натуральный мисвак - это природная зубная щетка, которую делают из веток кустарника арак. Он обладает большими преимуществами для здоровья: помощь пищеварению, укрепление памяти, предотвращение кариеса, очищение дыхания. Также он помогает облегчить головную и зубную боль благодаря свои антибактериальным свойствам.

К сожалению, это один из самых недооцененных и забытых предметов Сунны на сегодняшний день. Один из способов, который может вернуть ценность сивака в нашу жизнь, - дарить его в качестве подарка. Кроме того, носите его в кармане постоянно, как телефон: так вы сможете использовать его в любое удобное время. Не забрасывайте его в шкаф, а держите в зоне видимости, на полке в ванной или рядом с зеркалом.

Вот самые очевидные преимущества сивака:

  • Укрепляет десны и предотвращает распад зубов.
  • Помогает устранить зубную боль и предотвращает развитие кариеса
  • Создает приятный запах, усиливает вкусовые ощущения
  • Укрепляет память
  • Помогает от головной боли
  • Придает сияние лицу того, кто использует его постоянно
  • Очищает зубы до блеска
  • Помогает пищеварению

А также награда за обязательную молитву (салят) умножается в 70 раз, если перед ней почистить зубы мисваком

Из Сунны нам известны самые лучшие временные промежутки, когда поощряется использование сивака:

  1. Перед чтением Корана или хадисов.
  2. Перед проведением урока или проповедью
  3. Перед поминанием Всевышнего (зикр)
  4. После входа в дом.
  5. Перед приходом в гости
  6. Когда испытываешь жажду или голод
  7. Перед едой.
  8. Перед поездкой.
  9. После возвращения из путешествия.
  10. Перед сном.
  11. После пробуждения ото сна

Этапы использования нового сивака:

1. Срежьте ножом примерно сантиметр с кончика палочки.

2.Щетинки не появятся, пока вы не используете его несколько раз. Чтобы получить подобие щеточки, осторожно разжуйте кончик.

3.Данный шаг не является обязательным, но если ваш сивак слишком сухой, можно замочить его в воде на несколько часов. Хороший мисвак не высушивают на 100%, чтобы сохранить части влаги, так как она содержит много полезных веществ.

4.К этому моменту щетина немного сформируется, но вам нужно использовать его в течение нескольких минут, чтобы она распушилась должным образом.

Как использовать сивак? Просто почистите зубы движениями вверх и вниз.

5.Примерно через 5 дней срежьте использованную щетину ножницами или зубчатым ножом. Затем повторите все шаги сначала.

Диаметр сивака варьируется от тоненького до очень толстого, однако оптимальный размер колеблется между 9 и 11 мм. У такой палочки кисть более удобна и имеет среднюю плотность.

Не выбрасывайте пластиковую упаковку. После каждого применения промывайте мисвак водой и кладите его обратно в упаковку, чтобы он сохранял свежесть как можно дольше.

Действие на зубы аналогично зубной щетке, поэтому следите за тем, чтобы щетина очищала зубы со всех сторон. Чистите по направлениям вверх и вниз, а не произвольно, чтобы кисть повторяла форму зубов и не повреждала десны. Чтобы полностью очистить полость рта, достаточно чистить зубы в течение 2-3 минут: таким образом ваш рот будет очищен от бактерий примерно на 2-3 часа.

По возможности применяйте его перед сном, во время работы, после еды, утром и перед молитвой. Очищайте им язык ежедневно по несколько раз. Проводите щеткой по языку от внутренней стороны ко внешней.

Никогда не давайте свой сивак другим людям, иначе вы можете занести инфекцию.

И конечно, использование сивака - это достаточно интимный процесс личной гигиены, поэтому старайтесь выполнять этот ритуал вдали от посторонних глаз.

Свойства алюминия

Физические свойства алюминия

основной Физические свойства алюминия и алюминиевого сплава, которые пригодны для использования:

Эти свойства алюминия представлены в таблицах ниже [1]. Их можно рассматривать только как основу для сравнения сплавов и их состояний и не следует использовать для инженерных расчетов. Это не гарантированные значения, поскольку в большинстве случаев это средние значения для продуктов разных размеров, форм и способов изготовления.Следовательно, они могут не точно соответствовать товарам всех размеров и форм.

Номинальные значения популярных плотностей алюминиевых сплавов представлены в отожженном состоянии (О). Разница в плотности из-за того, что сплавы, которые имеют различные легирующие элементы в разном количестве: кремний и магний легче алюминия (2,33 и 1,74 г / см 3 ), а железо, марганец, медь и цинк - тверже (7,87; 7,40; 8,96 и 7,13 г / см 3 ).

Влияние глинозема и физических свойств, в частности его плотности, на структурные характеристики алюминиевых сплавов см.Вот.

Алюминий как химический элемент

  • Алюминий Это третий по распространенности (после кислорода и кремния) среди примерно 90 химических элементов, которые содержатся в земной коре.
  • Среди металлических элементов - он первый.
  • Этот металл обладает множеством полезных свойств, физических, механических, технологических, благодаря которым он широко используется во всех сферах жизнедеятельности человека.
  • Алюминий - ковкий металл, имеющий серебристо-белый цвет, легко обрабатывается большинством методов обработки металлов давлением: прокаткой, волочением, экструзией (прессованием), ковкой.
  • Его плотность - удельный вес - около 2,70 грамма на кубический сантиметр.
  • Чистый алюминий плавится при температуре 660 градусов по Цельсию.
  • Алюминий имеет относительно высокую теплопроводность и электропроводность.
  • В присутствии кислорода всегда покрывается тонкой невидимой оксидной пленкой. Эта пленка по существу непроницаема и обладает относительно высокими защитными свойствами. Поэтому алюминий обычно показывает стабильность и долгий срок службы в нормальных атмосферных условиях.

Сочетание свойств алюминия и его сплавов

Алюминий и его сплавы обладают уникальным сочетанием физических и других свойств. Он изготовлен из алюминия с использованием одного из самых универсальных, экономичных и привлекательных строительных и потребительских материалов. Алюминий используется в очень широком диапазоне - от мягкой, очень пластиковой упаковочной пленки до самых сложных космических проектов. Алюминий считается вторым после стали среди множества конструкционных материалов.

низкая плотность

Алюминий - одно из самых легких промышленных сооружений. Плотность алюминия примерно в три раза ниже, чем у стали или меди. Это физическое свойство обеспечивает высокую удельную прочность - прочность на единицу веса.

Рисунок 1.1 - Удельный вес алюминия по сравнению с другими металлами [3]

Рисунок 1.2 - Влияние легирующих элементов
на прочностные свойства, твердость, хрупкость и пластичность
[3]

Рисунок 1 - Прочность алюминия на единицу плотности в сравнении с различными металлами и сплавами [3]

Рисунок 2 - Кривые растяжения алюминия в сравнении с различными металлами и сплавами [3]

Таким образом, алюминиевые сплавы широко используются в транспортном машиностроении для увеличения грузоподъемности автомобилей и экономии топлива.

  • паром-катамарана,
  • нефтяных танкеров и
  • самолетов -

Вот лучшие примеры использования алюминия на транспорте.


Рисунок 3 - плотность алюминия в зависимости от чистоты и температуры [2]

коррозионная стойкость

Алюминий обладает высокой коррозионной стойкостью за счет тонкого слоя оксида алюминия на его поверхности. Эта оксидная пленка образуется мгновенно, как только свежая поверхность алюминия входит в контакт с воздухом (рисунок 4).Во многих случаях это свойство позволяет использовать алюминий без специальной обработки поверхности. Если необходимо дополнительное защитное или декоративное покрытие, применяется анодирование или окраска поверхности.


Рисунок 4
а - естественное оксидное покрытие на сверхчистом алюминии;
b - алюминий чистоты коррозии 99,5% с естественным оксидным покрытием
коорозионно в агрессивных средах [2]

Рисунок 5.1 - Влияние легирующих элементов на коррозионную стойкость и усталостную прочность [3]

Рисунок 5.2 - точечная коррозия (точечная коррозия) алюминиевых листов
из сплава 3103 в различных агрессивных средах [3]

Прочность

Механические свойства чистого алюминия довольно низкие (рисунок 6). Однако эти механические свойства могут сильно вырасти, если в легирующие элементы добавлен алюминий и, кроме того, он подвергнется термическому (рисунок 6) или деформационному (рисунок 7) упрочнению.

Типичные легирующие элементы включают:

  • марганец,
  • Кремний
  • ,
  • медь,
  • магний,
  • и цинк.


Рисунок 6 - Влияние чистоты алюминия на его прочность и твердость [2]


Рисунок 7 - Механические свойства деформируемых высокочистых
алюминиево-медных сплавов в различных состояниях [2]
(О - отожженный, W - сразу после отпуска, Т4 - естественно состаренный, Т6 - искусственно состаренный)

Рисунок 8 - Механические свойства алюминия 99,50%
в зависимости от степени холодной деформации [2]

Рисунок 2 - Влияние легирующих элементов на плотность и модуль Юнга [3]

Стойкость при низких температурах

Известно, что сталь становится хрупкой при низких температурах.Кроме того, алюминий при низких температурах увеличивает свою прочность и сохраняет высокую вязкость. Именно это физическое свойство позволило использовать его в космических аппаратах, в условиях работы в холодном пространстве.

Рисунок 9 - Изменение механических свойств алюминиевого сплава 6061
при понижении температуры

Теплопроводность

Алюминий проводит тепло в три раза быстрее, чем сталь. Это физическое свойство очень важно в теплообменниках для нагрева или охлаждения рабочей среды.здесь - широкое применение алюминия и его сплавов в посуде, кондиционерах, примышленных и автомобильных теплообменниках.

Рисунок 10 - Теплопроводность алюминия по сравнению с другими металлами [3]

отражательная способность

Алюминий - отличный отражатель лучистой энергии во всем диапазоне длин волн. Это физическое свойство позволяет использовать его в устройствах, которые работают против ультрафиолетового спектра через видимый спектр, инфракрасного спектра и тепловых волн, а также таких электромагнитных волн, как радиоволны и радиолокационные волны [1].

Алюминий обладает способностью отражать более 80% световых волн, что обеспечивает широкое использование в осветительных приборах (рисунок 11). Благодаря своим физическим свойствам он используется в теплоизоляционных материалах. например, алюминиевая кровля отражает большую часть солнечного излучения, что обеспечивает прохладу в помещении летом и в то же время сохраняет тепло в помещении зимой.


Рисунок 11 - Отражающие свойства алюминия [2]


Рисунок 12 - Эмиссионные и отражающие свойства алюминия с различной обработкой поверхности [3]


Рисунок 13 - Сравнение отражающих свойств различных металлов [3]

электрические свойства

  • Алюминий - один из двух доступных металлов, которые обладают достаточно высокой электропроводностью, чтобы применять их в качестве электрических проводников.
  • Электропроводность «электрического» алюминия марки 1350 составляет около 62% от международного стандарта IACS - электропроводность отожженной меди.
  • Однако удельный вес алюминия составляет лишь треть от удельного веса меди. Это означает, что он тратит вдвое больше электроэнергии, чем медь того же веса. Это физическое свойство обеспечивает алюминий, широко используемый в высоковольтных линиях электропередачи (ЛЭП), трансформаторах, электрических автобусах и электрических лампах.


Рисунок 14 - Электрические свойства алюминия [3]

Магнитные свойства

Алюминий не намагничивается в электромагнитных полях. Это делает его полезным для защиты оборудования от воздействия электромагнитных полей. Еще одно применение этой функции - компьютерные диски и параболическая антенна.


Рисунок 15 - Намагниченный алюминиевый сплав AlCu [3]

токсичные свойства

Это свойство алюминия - отсутствие токсичности - было обнаружено в начале его промышленного освоения.Именно это свойство алюминия позволило использовать его для изготовления кухонной утвари и техники, не оказывая вредного воздействия на организм человека. Алюминий с его гладкой поверхностью легко чистится, при готовке важно обеспечить высокую гигиену. Алюминиевая фольга и контейнеры широко и безопасно используются при упаковке прямого контакта с пищевыми продуктами.

звукоизоляционные свойства

Это свойство позволяет использовать алюминий при выполнении акустических потолков.

Способность поглощать энергию удара

Алюминий имеет модуль упругости в три раза меньше, чем сталь.Это физическое свойство делает его большим преимуществом для изготовления автомобильных бамперов и других средств защиты автомобилей.

Рисунок 16 - Автомобильные алюминиевые профили
для поглощения энергии удара при аварии

огнезащитные свойства

Алюминиевые детали не образуют искр при ударах друг о друга, а также о других цветных металлах. Это физическое свойство используется при повышенных мерах пожарной безопасности конструкции, например, на морских нефтяных вышках.

В то же время при повышении температуры выше 100 градусов Цельсия прочность алюминиевых сплавов значительно снижается (рисунок 17).

Рисунок 17 - Предел прочности алюминиевого сплава 2014-T6
при различных температурах испытаний [3]

Технологические свойства

Легкость, с которой алюминию можно придать любую форму - технологичность, это одно из важнейших его преимуществ. Очень часто он может успешно конкурировать с более дешевыми материалами, с которыми намного сложнее обращаться:

  • Этот металл можно отливать любым способом, известным металлургу, литейному производству.
  • Его можно свернуть до толщины фольги или более тонких листов бумаги.
  • Алюминиевые пластины можно штамповать, растягивать, устанавливать и формовать всеми известными методами обработки металлов давлением.
  • Алюминий поддается любой ковке
  • Алюминиевый провод
  • , вытянутый из круглого стержня, затем может быть вплетен в электрические кабели любого типа и размера.
  • Нет никаких ограничений по форме профилей, в которых он изготовлен из данного металла методом экструзии (прессования).

Рисунок 18.1 - литье алюминия в песчаные формы

Рисунок 18.2 - Непрерывная разливка-прокатка алюминиевой полосы [5]

Рисунок 18.3 - Десантная операция при изготовлении алюминиевых банок [4]

Рисунок 18.4 - операция ковки алюминия

Рисунок 18.5 - Алюминий холодного волочения


Рисунок 18.6 - Прессование (экструзия) алюминия

Источники:

  1. Алюминий и алюминиевые сплавы.- ASM International, 1993.
  2. А. Свердлин Свойства чистого алюминия // Справочник по алюминию, Vol. 1 / под ред. G.E. Тоттен, Д.С. Маккензи, 2003 г.,
  3. ТАЛАТ 1501
  4. ТАЛАТ 3710

.

Свойства операций с множествами

Когда два или более наборов объединяются вместе, чтобы сформировать другой набор при определенных условиях, то операции над наборами выполняются.

Ниже приведены важные свойства операций над множествами.

(i) Коммутативное свойство:

(a) A u B = B u A

(совокупность объединения коммутативна)

(b) A n B = B n A

(пересечение множества коммутативно)

(ii) Свойство ассоциации:

(a) A u (B u C) = (A u B) u C

(объединение множества ассоциативно)

(b) A n (B n C) = (A n B) n C

(пересечение множества ассоциативно)

(iii) Распределительное свойство:

(a) A n (B u C) = (A n B) u (A n C)

(Пересечение распределяется по объединению)

(a) A u (B n C) = (A u B) n (A u C)

(Союз распределяет по пересечению)

Практические задачи

Задача 1:

Для данных наборов

A = {-10, 0, 1, 9, 2, 4, 5}

B = {-1, -2, 5, 6, 2, 3 , 4},

Проверьте следующее:

(i) Объединение множества коммутативно.Также проверьте это с помощью диаграммы Венна.

(ii) Пересечение множеств коммутативно. Также проверьте это с помощью диаграммы Венна.

Решение:

(i) Проверим, что объединение коммутативно.

A u B = {-10, 0, 1, 9, 2, 4, 5} u {-1, -2, 5, 6, 2, 3, 4}

A u B = {-10, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9} --------- (1)

B u A = {-1, -2, 5, 6 , 2, 3, 4} u {-10, 0, 1, 9, 2, 4, 5}

B u A = {-10, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9} --------- (2)

Из (1) и (2) имеем

A u B = B u A

По диаграмме Венна имеем

Из приведенных выше двух диаграмм Венна ясно, что

A u B = B u A

Следовательно, проверяется, что объединение множеств коммутативно.

(ii) Убедимся, что объединение коммутативно.

A n B = {-10, 0, 1, 9, 2, 4, 5} n {-1, -2, 5, 6, 2, 3, 4}

A n B = {2, 4 , 5} --------- (1)

B n A = {-1, -2, 5, 6, 2, 3, 4} u {-10, 0, 1, 9, 2 , 4, 5}

B n A = {2, 4, 5} --------- (2)

Из (1) и (2) имеем

A n B = B n A

По диаграмме Венна имеем

Из двух приведенных выше диаграмм Венна ясно, что

A n B = B n A

Следовательно, проверяется, что пересечение множеств коммутативно.

Задача 2:

Для данных наборов

A = {1, 2, 3, 4, 5}

B = {3, 4, 5, 6}

C = {5, 6, 7, 8}

проверьте, что

A u (B u C) = (A u B) u C

Также проверьте это с помощью диаграммы Венна.

Решение:

Убедимся, что объединение множеств ассоциативно.

B u C = {3, 4, 5, 6} u {5, 6, 7, 8}

B u C = {3, 4, 5, 6, 7, 8}

A u (B u C) = {1, 2, 3, 4, 5} u {3, 4, 5, 6, 7, 8}

A u (B u C) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} --------- (1)

A u B = {1, 2, 3, 4, 5} u {3, 4, 5, 6}

A u B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

(A u B) u C = {1, 2, 3, 4, 5, 6} u {5, 6, 7, 8}

(A u B) u C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} --------- (2)

Из (1) и (2) имеем

A u (B u C) = (A u B) u C

По диаграмме Венна имеем

Из приведенных выше диаграмм Венна (2) и (4) ясно, что

A u (B u C) = (A u B) u C

Следовательно, подтверждается ассоциативность объединения множеств.

Задача 3:

Для данных наборов

A = {a, b, c, d}

B = {a, c, e}

C = {a, e}

убедитесь, что

A n (B n C) = (A n B) n C

Также проверьте это с помощью диаграммы Венна.

Решение:

Проверим ассоциативность пересечения множеств.

B n C = {a, c, e} u {a, e}

B n C = {a, e}

A n (B n C) = {a, b, c, d} n {a, e}

A n (B n C) = {a} --------- (1)

A n B = {a, b, c, d} u {a, c , e}

A n B = {a, c}

(A n B) n C = {a, c} n {a, e}

(A n B) n C = {a} - ------- (2)

Из (1) и (2) имеем

A n (B n C) = (A n B) n C

По диаграмме Венна имеем

Из приведенных выше диаграмм Венна (2) и (4) ясно, что

A n (B n C) = (A n B) n C

Следовательно, проверяется, что пересечение множеств ассоциативно.

Задача 4:

Для данных наборов

A = {0, 1, 2, 3, 4}

B = {1, -2, 3, 4, 5, 6}

C = {2, 4, 6, 7}

проверьте, что

A u (B n C) = (A u B) n (A u C)

Также проверьте это с помощью диаграммы Венна.

Решение:

Давайте проверим, что объединение распределяется по пересечению.

B n C = {1, -2, 3, 4, 5, 6} n {2, 4, 6, 7}

B n C = {4, 6}

A u (B n C) = {0, 1, 2, 3, 4} u {4, 6}

A u (B n C) = {0, 1, 2, 3, 4, 6} ----- (1)

A u B = {0, 1, 2, 3, 4} u {1, -2, 3, 4, 5, 6}

A u B = {-2, 0, 1, 2, 3, 4 , 5, 6}

A u C = {0, 1, 2, 3, 4} u {2, 4, 6, 7}

A u C = {0, 1, 2, 3, 4, 6 , 7}

(A u B) n (A u C) = {-2, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} n {0, 1, 2, 3, 4, 6, 7 }

(A u B) n (A u C) = {0, 1, 2, 3, 4, 6} --------- (1)

Из (1) и (2) , имеем

A u (B n C) = (A u B) n (A u C)

По диаграмме Венна имеем

Из приведенных выше диаграмм Венна (2) и (5) ясно, что

A u (B n C) = (A u B) n (A u C)

Следовательно, подтверждается, что объединение распределяется по пересечение.

Помимо вышеперечисленного, если вам нужны еще какие-либо сведения по математике, воспользуйтесь нашим пользовательским поиском Google здесь.

Если у вас есть отзывы о наших математических материалах, напишите нам:

[email protected]

Мы всегда ценим ваши отзывы.

Вы также можете посетить следующие веб-страницы, посвященные различным вопросам математики.

ЗАДАЧИ СО СЛОВАМИ

Задачи со словами HCF и LCM

Задачи со словами на простых уравнениях

Задачи со словами на линейных уравнениях

Задачи со словами на квадратных уравнениях

Проблемы со словами в поездах

Проблемы со словами по площади и периметру

Проблемы со словами при прямом и обратном изменении

Проблемы со словами при цене за единицу

Проблемы со словом при скорости единицы

задачи по сравнению ставок

Преобразование обычных единиц в текстовые задачи

Преобразование в метрические единицы в словесных задачах

Word задачи по простому проценту

Word задачи по сложным процентам

ngles

Проблемы с дополнительными и дополнительными углами

Проблемы со словами с двойными фактами

Проблемы со словами тригонометрии

Проблемы со словами в процентах

Проблемы со словами

Задачи

Задачи с десятичными словами

Задачи со словами о дробях

Задачи со словами о смешанных фракциях

Одношаговые задачи с уравнениями со словами

Проблемы со словами с линейным неравенством

Задачи

Проблемы со временем и рабочими словами

Задачи со словами на множествах и диаграммах Венна

Проблемы со словами на возрастах

Проблемы со словами из теоремы Пифагора

Процент числового слова проблемы

Проблемы со словами на постоянной скорости

Проблемы со словами на средней скорости

Проблемы со словами на сумме углов треугольника 180 градусов

ДРУГИЕ ТЕМЫ

Сокращения прибыли и убытков

Сокращения в процентах

Сокращения в таблице времен

Сокращения времени, скорости и расстояния

Сокращения соотношения и пропорции

Область и диапазон рациональных функций

Область и диапазон рациональных функций

функции с отверстиями

График рациональных функций

График рациональных функций с отверстиями

Преобразование повторяющихся десятичных знаков в дроби

Десятичное представление рациональных чисел

с использованием длинного корня видение

Л.Метод CM для решения задач времени и работы

Преобразование задач со словами в алгебраические выражения

Остаток при делении 2 в степени 256 на 17

Остаток при делении в степени 17 на 16

Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 6

Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 7

Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 8

Сумма всех трехзначных чисел, образованных с использованием 1, 3 , 4

Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных ненулевыми цифрами

Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных с использованием 0, 1, 2, 3

Сумма всех трех четырехзначных чисел числа, образованные с использованием 1, 2, 5, 6

.

Свойства материалов

Свойства материалов

НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ ДЛЯ УКАЗАНИЯ СТРАНИЦЫ

СВОЙСТВА МАТЕРИАЛОВ - 1

В. Райан 2005 - 2009

При изучении материалов и особенно при выборе материалы для проекта / дизайна, важно понимать ключевые свойства.Ниже перечислены наиболее важные свойства.

ФАЙЛ PDF - НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ ДЛЯ ПЕЧАТИ

ПРОЧНОСТЬ

Способность материала противостоять действующим силам. применяется без его изгиба, разрушения, разрушения или деформации в любом путь.

Наш технический специалист (Эд) демонстрирует силу материал, выполняя подставку для руки на прочный кусок бруса (дерева). Не гнется даже под его весом. Он ел пироги и пил большое количество пива за двадцать лет, и все же крепкий материал ни в коем случае не гнуть, не гнуть и не деформировать (изменять форму).

УПРУГОСТЬ

Способность материала поглощать силу и изгибаться в разные стороны, возвращаясь в исходное положение.

Наш технический специалист демонстрирует эластичность материала с помощью подпрыгивая вверх и вниз на стальном стержне. Не пытайтесь повторить это дома в результате несчастного случая. Эд, наш техник, является экспертом в демонстрировать это свойство как свое хобби.

ПЛАСТИЧНОСТЬ

Способность материала изменять форму постоянно.

Наш технический специалист и его брат-близнец демонстрируют пластичность расплавленного алюминия путем заливки его в форму. Однажды алюминий остыл, его можно вынуть из литейного песка. Это имеет новую форму.

Нашего техника часто можно увидеть копающимся в мусорных баках после алюминия. банки для напитков. Затем он плавит их, чтобы сформировать блоки (слитки) алюминий для продажи дилерам металлолома.

ПРОВОДИМОСТЬ

Способность материала изменять форму (деформироваться) обычно растягиванием по длине.

Наш техник натягивает поводок над головой. Как он растягивается, если деформируется (меняет форму).

Эд считает себя сильным человеком, но мало ли понимает, что лидерство - это очень мягкий металл и очень легко тянется. Он выполняет эти трюки в местные пабы в попытке выдать себя за жесткого человека.

ПРОЧНОСТЬ НА РАЗРЫВ

Способность материала растягиваться без разрыва или щелчок.

Наш технический специалист демонстрирует предел прочности при растяжении кусок стали до щелчка. Эд считает себя невероятно сильным. Однако его друзья по работе заменили колбасу на колбасу. стали.

НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ ДЛЯ СЛЕДУЮЩИХ МАТЕРИАЛОВ СВОЙСТВА СТРАНИЦА

ЩЕЛКНИТЕ ЗДЕСЬ ДЛЯ УКАЗАТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ СТРАНИЦА

.

4.3 - Свойства логарифмов

4.3 - Свойства логарифмов

Изменение базовой формулы

Одна дилемма состоит в том, что в вашем калькуляторе есть логарифмы только для двух оснований. База 10 (журнал) и база e (ln). Что произойдет, если вы захотите узнать логарифм для какой-то другой базы? Вам не повезло?

№ Есть изменение базовой формулы для преобразования между разными базами. Чтобы найти базу журнала a, где a предположительно некоторое число, отличное от 10 или e , в противном случае вы просто использовали бы калькулятор,

Возьмите журнал аргумента, разделенный на журнал основания.

журнал a x = (журнал b x) / (журнал b a)

Там нет необходимости использовать основание 10 или e , но поскольку это два у вас есть на калькуляторе, вероятно, это те два, которые вы собираетесь использовать больше всего. Я предпочитаю натуральный журнал (ln всего 2 буквы, а журнал 3, плюс есть дополнительная выгода, о которой я знаю из расчетов). База, которая вы используете не имеет значения, только то, что вы используете одну и ту же базу для числителя и знаменатель.

журнал a x = (журнал x) / (журнал a) = (ln x) / (ln a)

Пример: журнал 3 7 = (ln 7) / (ln 3)

Логарифмы - экспоненты

Помните, что логарифмы - это показатели степени, поэтому свойства показателей свойства логарифмов.

Умножение

Какое правило, когда вы умножаете два значения с одинаковым основанием вместе (x 2 * x 3 )? Правило состоит в том, что вы сохраняете базу и добавляете экспоненты.Что ж, помните, что логарифмы - это показатели, и когда вы умножаете, вы собираетесь сложить логарифмы.

журнал продукта - это сумма журналов.

журнал a xy = журнал a x + журнал a y

Дивизион

Правило при делении двух значений с одинаковым основанием - вычитание экспоненты. Таким образом, правило деления - вычитание логарифмов.

логарифм частного - это разница журналов.

журнал a (x / y) = журнал a x - журнал a y

Возведение в степень

Когда вы возводите количество в степень, правило состоит в том, что вы умножаете показатели вместе. В этом случае одним из показателей будет лог, а другим - экспонента будет степенью, до которой вы увеличиваете количество.

экспонента на аргументе - коэффициент журнала.

журнал a x r = r * журнал a x

Мелодическая математика

Некоторые из приведенных выше утверждений очень мелодичны.То есть звучат хорошо. Это может помочь вам запомнить мелодическую математику, а не формулы.

  • Журнал продукта представляет собой сумму логов
  • Сумма журналов - это журнал продуктов
  • Логарифм частного - разность бревен
  • Разница журналов - это журнал частного
  • Показатель аргумента - это коэффициент журнала
  • Коэффициент логарифма - это показатель степени аргумента

Ладно, последние два не такие мелодичные.

Общие ошибки

Я почти не решаюсь помещать здесь этот раздел. Кажется, когда я пытаюсь указать ошибка, которую люди собираются совершить, что больше людей совершают ее.

  • журнал суммы НЕ является суммой журналов. Сумма журналов - это журнал продукт. Журнал суммы не может быть упрощен.
    журнал a (x + y) ≠ журнал a x + журнал a y
  • журнал разницы НЕ является разницей журналов.Разница журналы - это журнал частного. Журнал разницы не может быть упрощен.
    журнал a (x - y) ≠ журнал a x - журнал a y
  • An показатель степени в журнале НЕ является коэффициентом журнала. Только когда аргумент возведен в степень, можно превратить показатель степени в коэффициент. когда весь логарифм возведен в степень, то его нельзя упростить.
    (бревно a x) r ≠ r * журнал a x
  • журнал частного не является частным из журналов.Частное бревен от изменения базовой формулы. Журнал частного - это разница журналов.
    журнал a (x / y) ≠ (журнал a x ) / (журнал a г)
.

Смотрите также